打了第2针新冠疫苗后，咳嗽不停，需要根据不同的病因，进行合适的治疗。具体治疗方法主要包括：

如果患者在打第2针新冠疫苗后，出现细菌性肺炎引起的咳嗽，需要使用广谱抗生素类药物进行治疗，如青霉素、阿莫西林等。也可以根据痰液的细菌培养以及药敏试验检查结果，选择合适的药物治疗。在患者打第2针新冠疫苗后出现肺结核引起咳嗽不停时，需要使用抗结核类药物进行治疗，如链霉素、异烟肼、利福平等。如果患者打第2针新冠疫苗后出现病毒性支气管炎引起的咳嗽，可以使用抗病毒类药物进行治疗，如阿昔洛韦、泛昔洛韦、喷昔洛韦等。如果是打第2针新冠疫苗后出现真菌性肺炎引起的咳嗽不停，需要使用抗真菌类药物进行治疗，如伊曲康唑、氟康唑等。在患者打第2针新冠疫苗后出现肺癌引起的病情时，可以根据患者的身体状况以及临床分期、病理类型，进行手术治疗、放射治疗、化学药物治疗、生物靶向治疗、免疫治疗、基因治疗等。打第2针新冠疫苗后出现支气管扩张症引起的咳嗽不停，如果合并细菌感染，需要使用抗生素类药物治疗，如左氧氟沙星、罗红霉素、阿莫西林等。如果合并病毒感染，可以使用抗病毒类药物治疗，如利巴韦林。如果患者的病情比较严重，药物保守治疗效果欠佳，可以进行微创手术或者手术治疗。如果患者打第2针新冠疫苗后出现刺激性干咳，可以使用中枢性镇咳药或者外周性镇咳药进行治疗，如喷托维林、甘草片等。如果患者咳嗽痰液比较粘稠，可以使用化痰止咳的药物治疗，如氨溴特罗口服溶液、枇杷叶膏等。